NOTA: Aunque recibiré con los brazos abiertos a cualquier nuevo visitante, especialmente en lo que concierne a los proyectos de Vaho de la Bruma, nótese que este blog permanece enterrado desde Julio de 2013, tras un año de deterioro progresivo y otro de notable silencio (cf. Recapitulación). El Fénix que de estas cenizas quizá nacerá, en Scribd, si es el caso, lo hará.
Derechos: la imagen de cabecera pertenece a Platinum FMD, mientras que la del fondo es de ¿Eric Sin (Depthcore)?

viernes, 29 de junio de 2012

Apuntes matemáticas (UB)

Nota: las descargas están al final. Mihi ipsi scripsi.

Nota 2: Como pasar a LaTeX una versión mejorada de todos los apuntes de la carrera me va a llevar mucho tiempo, he decidido comenzar por escanearlos con una Brother ADS-2400N de 305€ en el Media Markt que recomiendo (como alternativa, estuve cerca de comprar una Epson WorkForce DS-510) para ganar algo de espacio, maniobrabilidad y organización. Mi pregunta es, ¿dada mi mala letra, merece la pena que los suba de manera provisional, o es mejor que los reserve para uso personal en la consecución de mi LaTeXificación? Como muestra, subo una de las pocas asignaturas cuyos apuntes están completamente pasados a limpio (para mis estándares): GP. Además, si a alguien le interesan los originales, estaré encantado de donarlos, ya que mi intención última es tirarlos.

Nota 3: si os llega alguna oferta de trabajo específicamente para matemáticos que no os interese (o sabéis de algún truco para buscarlas), sería un detalle por vuestra parte que os acordarais de vuestro dealer favorito.

¿Qué es esto?
Motivado por proyectos como Open Educational Resources y OpenCourseWare —aún hoy bastante limitados, a excepción del MIT (ejemplo), me dispongo a subir a la nube desinteresadamente todo el material digital que he ido acumulando y acumularé a raíz de mis estudios universitarios, por si a alguien pudieran servir o interesar (la actualización de los enlaces será, en principio, anual). No hace falta decir que no soy el propietario de la mayoría de los mismos que serán retirados bajo petición de sus legítimos dueños y que estos no son, en general, y para desgracia de posibles autodidactas, suficiente substituto para las clases presenciales. 
     Aviso también de que son algo desordenados y de que contienen mucha basura, cual sindrome de Diogenes digital, y de que estoy pensando -a muy largo plazo- en hacer una resubida; más concretamente, lo que me gustraría poder hacer es transcribir (más o menos literalmente, con la salvedad del salto pizarra-manuscritos) a TeX todos mis apuntes -teoría y problemas, codigo incluido- al tiempo que los reescribo de manera unificada y homogenea en un sólo documento más personal, siguiendo mis particulares principios filosoficos y/o pedagogicos (estoy hablando de un proyecto que cojería de los "Temas varios" abajo citados lo que más me ha impresionado de ellos, aunque con un enfoque bastante distinto, partiendo de una base literalmente zero, si bien de momento es sólo una idea). En cualquier caso, insisto, este es un projecto a no menos de 10 años vista, siendo muy optimista. 
    Nota. No los he subido a Patatabrava o similares porque me da demasiada pereza hacerlo bien, asignatura por asignatura y archivo por archivo: mucho más fácil, opino, colgarlos aquí en bloque; que lo hagan otros por mi, si quieren. Además, así puedo explayarme. :)

¿Para qué es esto?
Hay varias razones por las que he considerado que valía la pena tomarse la pequeña molestia de subirlos, entre las cuales están:

  • La nostalgia de antiguos alumnos, como lo son varios de mis profesores de instituto.
  • No todos los profesores cuelgan los exámenes de años anteriores, ni siquiera de los presentes; en tales casos se encontraran escaneados. No están todos los exámenes de mi promoción, pero sí todos los que he hecho o me han dado.
  • Un problema de condiciones iniciales. Alumnos que se cambian de grado (universidad, carrera y/o país) convalidando asignaturas que no son del todo equivalentes; deficiencias en las planificaciones del grado y, muy especialmente, de los doble grado; repetidores que mezclan sin adecuación (como si siempre fuera posible...) asignaturas de uno y otro curso; el paso traumático de tres asignaturas anuales de la licenciatura a el de 5 y 5 semestrales del grado; alumnos de licenciatura pasándose a grado, etc. De aquí que luego se solape materia entre asignaturas (algo muy habitual en según que temas), se omita o presuma otra, etc. 
    • ¿Ejemplos? Carro explicando en Análisis Matemático de tercero integral de Riemann en una clase extra a los del doble grado de física. Welters hablando en Geometría Lineal sobre teoría de grupos con sumo recelo debido al desconocimiento de la misma hasta el año que viene por parte de los del doble grado en informática. Haro solventando en Ecuaciones Diferenciales las carencias de Modelos Matemáticos y Sistemas Dinámicos en laboratorios. Demostración del teorema del punto fijo de Banach en Métodos Numéricos I y II, Ecuaciones Diferenciales y Análisis Matemático. Propiedades de norma en Métodos Numéricos I y II, Geometría Lineal y Calculo Diferencial en Varias Variables. Paréntesis demasiado largos entre asignaturas íntimamente relacionadas como Estructuras Algebraicas y Ecuaciones Algebraicas. Asignaturas de cuarto que dependen de las de tercero (esto no sería notable si no cambiaran de un año para otro y animaran en consecuencia a escoger asignaturas de cuarto en tercero para tener disponible toda la oferta que se desea). Y un largo etcétera que las lagunas de mi memoria no permiten rellenar. 
  • En una misma asignatura, según el horario que hagas (mañana o tarde los dos primeros años), puedes encontrarte diferencias más que notables. El caso más esperpéntico que he vivido es el de Física de primero (curso 2010-2011) en el que hubo una migración masiva de alumnos de tarde a mañana; el temario era completamente diferente (p.e., dábamos Einstein en lugar de Newton) y hacía uso de conocimientos de cursos bastante superiores (me viene a la mente una clase de dos horas en la que nos introdujo la delta de Dirac y las series de Fourier y su relación con la cuántica) o, el colmo, de su tesis sobre  álgebras de Clifford (que en retrospectiva me parece algo bastante interesante, aunque completamente inapropiado para un segundo semestre de mates; quizá mejor en el sexto, junto con la asignatura de Modelización con la que guarda algún parecido). 
    • Por suerte, esto fue algo de excepción: lo más habitual, en caso de haber diferencias, es que los campus virtuales estén separados, conteniendo diferente material (p.e., en topología de mañana del curso 2011-2012 no colgaban los exámenes de años anteriores, o los apuntes de aritmética del 2010-2011 eran más claros los de la tarde [los de Crespo], además de estar disponibles en pdf descargable y no en forma de libro a comprar en la copisteria). Otra diferencia relativamente frecuente pero no despreciable es que los exámenes pueden variar (dos ejemplos: en el curso de topología de 2011-2012, por la tarde se perdieron muchas clases debido a festivos, bajas, etc., por lo que dimos menos materia y el examen fue, según comentó el profesor, más fácil. En el curso de geometría lineal de 2012-2013, Llerena, por la mañana, impartió espacios afines y euclídeos para el primer parcial y afinidades y desplazamientos para el segundo, mientras que Welters hizo espacios y aplicaciones afines primero y luego espacios euclídeos y desplazamientos. Además, la última pregunta del examen final variaba, ya que por la mañana no se hacía uso de la tabla de desplazamientos).  Por último, los métodos de evaluación continuada (pruebas, entregas, practicas...) suelen variar (p.e., en los cursos de mañana de geometría lineal se hizo [¿aún se hace?] uso de geogebra; por la tarde ni se ha mentado).
  • Supongo que hace tiempo que debería haberme leído algún tutorial completito de los que nos recomendaron sobre LaTeX, pero es bastante más cómodo y fácil/rápido (a corto plazo, no a largo) ojear ejemplos, probar e ir deduciendo. Me dijeron que en la UAB sí que se enseñaba su manejo en clases presenciales, pero esto no es la UAB. Así que, aunque no hay muchos ejemplos, tal vez puedan ser útiles para los vagos como yo que aún no se han decidido a profundizar en él, si bien tengo entendido que su aprendizaje es un pozo sin fondo. (Algo parecido puedo decir de Mathematica: algunos ejercicios hechos en las practicas de aritmética me parecieron y no sólo a mi un poco fuera de lugar). 
    • Actualización: es más practico aprender LyX que LaTeX (o, mejor dicho, subordinar el aprendizaje de LaTeX al de LyX, puesto que para aprovechar toda la potencia de TeX a menudo habrá que bajar a él).
  • Estudiar en verano: esto puede sonar a risa, pero a veces la densidad (o claridad) con la que se imparten las clases (unas más que otras; según el profesor, la diferencia puede ser dramática) no es la adecuada. Por ello creo interesante tantear el terreno previamente, ojear de qué va la cosa. Recuerdo que una profesora de bachiller nos hacía estudiar en casa la lección del día siguiente para que cuando ella la explicara no nos sonara extraña; creo que es un buen método que me hubiese gustado aplicar en la universidad si tuviese el tiempo suficiente y los apuntes por adelantado (pocas asignaturas profesores, más bien cuelgan, mucho menos de una sentada, los apuntes que sigue el curso, como sí sucede admirablemente con aritmética, álgebra lineal, grafos, topología y, en general, calculo).* Sobre este punto puede ser interesante consultar los listados de notas para prejuzgar la dificultad y la necesidad o no de ese estudio previo.
  • Problemas resueltos. En algunas asignaturas los profesores suben las correcciones de exámenes y laboratorios, en otras son los propios alumnos con elegancia, incluso en alguna ocasión corrección, harto dispar quienes los suben y exponen (GP, EA). Nota: Los ejercicios de programación en C no han pasado ningún filtro y suelen estar bastante mal. Ídem para Ecuaciones Algebraicas.

*¿Y no te sirve ya para eso la bibliografía recomendada? Tal vez, si bien un libro y unos apuntes de clase pueden ser dos cosas bastante diferentes debido a: 
    1) El idioma: he visto bibliografías en alemán, francés, portugués... y, por supuesto, ingles. Cuanto más arriba, menos idioma nativo. 
    2) Por cosas como la anterior (entre otras sobre las que no entrare) a veces me pregunto si detrás del "recomendada" no ira un "para profesores" o si las referencias no son más que (una selección de) los libros que ha tomado el profesor para construir el curso y no una selección pensada para los alumnos. De hecho, he oído de algún profesor que ninguno de los libros listados para su asignatura le acababa de convencer del todo o que estaban para hacer bulto y que no les hiciéramos demasiado caso. Por supuesto, hay de todo.
    3) En un libro suele haber bastante más materia (que no por ello toda la necesaria), el planteamiento/tratamiento suele ser diferente, suele usar su propia nomenclatura y estilo (lo que a veces obliga a leer, aunque sea por encima, los posibles capítulos de repaso), las demostraciones cambian y se usan atajos (más frecuente cuanto más arriba), etc. Exceptuando, quizá, algunos de la editorial UB creados para uso interno por los propios profesores de la asignatura, hay que tener en cuenta que estos libros van dedicados a un público mucho más amplio que unos apuntes de clase, y eso tiene consecuencias.
    4) etc. (no creo que merezca la pena continuar discutiendo algo que considero obvio cuando para empezar nadie me lo ha cuestionado).

Nota: esto también aplica no sólo a la bibliografía recomendada sino también a los posibles apuntes de otras universidades, que aunque útiles (sobre todo para consultas concretas o pre/post estudio), tienen los mismos inconvenientes.

Advertencia: A veces se pierde más tiempo en buscar y consultar que en entender, así que no obsesionarse. Por otra parte, algunas contras importantes de los apuntes de clase (aunque estén escritos por los mismos profesores) es que no siempre están autocontenidos (p.e., porque se basan en asignaturas previas [o lo que se cree que se debió ver en ellas], se delegan/omiten demostraciones, etc.) y el rigor/formalismo suele ser menor. Lo ideal, supongo, es combinar ambos tipos de fuente.  

Itinerario recomendado (y documentación)

En el plano docente de cada asignatura se indican los bloques temáticos, la bibliografía (en raras ocasiones para descarga gratuita, como los de Ortega) y las asignaturas que debieran haberse cursado antes. En TARDA/PRIMAVERA están los horarios de las clases, el tipo, y los profesores que las imparten; si las aulas no están llenas, nadie te impedirá asistir. Algunas asignaturas permiten la entrada de visitantes a su campus virtual (ejemplo);** buscad los que tienen el icono "cara". A diferencia de la facultad de filosofía, se permite el acceso a las bibliotecas sin necesidad de carnet UB. Googleando “itinerati recomanat ub [carrera]” puede accederse al equivalente de cualquier otro grado. Googleando los nombres de los profesores en ocasiones se accede a paginas***  con textos docentes, conferencias divulgativas, papers... De manera similar se puede proceder con otras universidades o estudios superiores y seminarios. Asimismo, los libros blancos de ANECA y cualquier proyecto similar (ejemplo) pueden ser una referencia interesante para configurarte tu propio itinerario o plan docente. 
    En definitiva: si pagas, es simplemente porque quieres un título; aprender es (o debería ser) gratuito.

***Ejemplos:


Sobre las transcripciones del semestre 6 (y posteriores)
A raíz de mi primer suspenso decidí estudiar durante agosto los apuntes de geometría lineal con la intención de matricularla, presentándome sólo a los exámenes, junto a las diez de tercero. Para ello, y dado que los apuntes eran un constante ir y venir de adelantos y flecos, me pareció muy buena idea pasarlos a limpio. Pero precisamente por estos constantes vaivenes (y mis continuos tachones, flechas en todas direcciones, relecturas, etc. que embrutecían el texto, haciéndolo a veces algo ilegible; mi "buena presentación" era ya bien conocida por mis profesores de instituto) me pareció buena idea pasarlos a LaTeX y, de paso, profundizar en su uso (aunque al final fuera LyX lo que emplease, dada su merecida popularidad). Cuando empezaron las clases preferí abandonar el proyecto a mitad de camino (y ahí es donde se encuentra aún, sin vistas a mejorar próximamente), pero para entonces ya no me importaba; me había familiarizado con el lenguaje lo suficiente como para poderla aprobar.
     Esto no me impidió, sin embargo, obtener mis peores resultados académicos hasta la fecha durante ese quinto semestre, por lo que decidí ponerme las pilas con el sexto (aunque la voluntad se diluyera con el correr de las semanas). Para ello, y viendo los buenos resultados obtenidos con geometría lineal, decidí, entre otras cosas, transcribir los apuntes de todas las asignaturas. El primer problema con el que me encontré fue que no podía mantener el ritmo, aun a costa de no incluir gráficos o dibujos, así que elimine la topología de la ecuación, ya que de todos modos abundaban en el campus los complementos teóricos en pdf, los argumentos visuales/geométricos y cierta aversión/incomprensión por la asignatura.      
     Comento todo esto para justificar la probable caída en calidad de estas nuevas transcripciones respecto de la primera (entre otras razones porque apenas están revisadas debido a la falta de tiempo; cuando estudié para los primeros parciales ya vi y corregí varias erratas, y no ignoro que muchas partes deberían volverse a redactar bajo la nueva y más clara luz que da el transcurso de las clases, con la experiencia acumulada) así como su carácter eminentemente personal, practico y contingente, razón por la cual no creo que las suba a Scribd (Actualización: haré una excepción con EDOs; es con la única con la que estoy mínimamente satisfecho, en especial después de la revisión que estoy haciendo mientras estudio de cara a la revaluación), si bien estarán incluidas en los .zip abajo descargables. Por otra parte, y dado que las estoy transcribiendo al "mismo" ritmo que el vigente curso 2012-2013, si a alguien pudieran interesar, puedo pasárselas.

Actualización. Tengo la intención de repetir la experiencia con el 7º y 8º semestre, con la siguiente pequeña diferencia: intentaré subir estas transcripciones de manera periódica a mi cuenta de Scribd. Los comentarios y correcciones serán muy bienvenidos. 

Nota (consejos sobre Live TeXing): sbseminarstacky (resumen), mathoverflow (foro)

Leyenda
C: el Campus virtual admite visitantes**
C': C, pero no del presente año
T: apuntes Transcritos en LyX (LaTeX) código incluido isomorfos al curso. Se denotara con una prima si la transcripción es parcial.
A:Apuntes isomorfos al curso escritos por los propios profesores
(las asignaturas basadas en transparencias, caso particular, se indicaran con =A)
L:Libro único isomorfo al curso hecho por y para la asignatura disponible en la copisteria de la UB central.
=L: documentos que siguen al dedillo las clases (o viceversa).
<<: el documento contiene mucha más materia que la impartida.
La carpeta “+” corresponde a material extra que he encontrado por la red; apuntes que no constaban en el campus virtual de la asignatura de la UB cursada pero que me han parecido interesantes.

Relación software-asignaturas
LaTeX:MiV, EA, GP
Mathematica: MiV & AL (con tutoriales), A (evaluados positivamente)
Programación en C: EP, PC, MN I
(advertencia: soy más bien malo programando ¬¬)
Programación en C++: GF 
(las entregas obtuvieron buena nota exceptuando el ultimo)
Programación en R: ADIP
(pequeños tutoriales y algunos comandos explicados con detalle)


**NOTA: A 17/01/2013 (6 días después de la muerte de Aaron H. Swartz), la UB informa de que "algunos profesores han infringido los derechos de propiedad intelectual en los materiales didácticos depositados en el campus virtual, en especial en aquellos cursos que permitían el acceso sin clave", razón por la cual se procederá a restringirlos a partir del 21/01/2013. Debido a esto, algunas cosas arriba comentadas dejaran de ser ciertas. 

En lo personal, me parece muy triste (e irónico) que por triquiñuelas como esta se deba "privatizar" el conocimiento de una universidad pública mientras el MIT (y otras privadas) ofrecen, OCW & MOOC mediante, cursos de calidad gratuitos.

Actualización: A 15/5/2013 se suprime el histórico del curso 2010-11. Teniendo en cuenta las limitaciones de espacio (i.e., el coste de los servidores) y los recortes, supongo que sería inadecuado hacer una lectura como la de arriba (ya que, de todos modos, tras el cierre de aquellos, esto es irrelevante). Aun así...  


(promoción 2010-2015)


GRAFS (A)(C)


TOPOLOGIA (A)(C)


MODELITZACIÓ: determinista (T), estocástica (A) 
TOPOLOGIA I GEOMETRIA GLOBAL DESUPERFÍCIES (A)

Semestre 7
Anàlisi Real i Funcional (T)
Probabilitats Avançades (T')
Mètodes Analítics en Teoria de Nombres (T)
Teoria de Conjunts Elemental (fuí de oyente, así que no tengo examenes)

Semestre 8
Sistemes Dinàmics
Varietats Algebraiques 
Introducció a l'Àlgebra Commutativa
Modelització Matemàtica de Formes de Raonament 
Lògica Matemàtica  
Treballs Finals de Grau

Anàlisi Harmònica i Teoria del Senyal (cuando tenían el CV abierto tenían estos apuntes)

 

8 comentarios:

  1. Moltes gràcies per penjar els apunts, m'han estat de gran ajuda! :)

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  2. Eternament agraïts.

    Certs alumnes de primer, fans incondicionals.

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  3. No se si lo sabes pero muchísima gente que conozco de mates en la UB frecuenta esta página. En nombre de todos ellos : MIL GRACIAS!

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  4. coincido con el comentario anterior. Llevo 3 años en la uni, y no conozco a nadie que no haya recurrido en varias ocasiones a esta página. Algún día, si te vuelves a pasear por la majestuosa facultad de matemáticas y te presentas (un cartelito que pusiera "autor de sobre la bruma" sería la clave) fijo que 20 o 30 insisten en invitarte a algo.

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    1. Hace algún tiempo (¿2013?), saliendo del aula IC (que, todo sea dicho, no frecuentaba), vi que alguien estaba enseñando esta misma pagina a su compañero y pensé súbitamente en presentarme, pero enseguida lo descarté por parecerme una situación un poco rara/incomoda.

      Así que, por una parte, ya era consciente de la buena acogida que había tenido la entrada, difundiéndose de boca en boca (y, a juzgar por las estadísticas de la web, también vía facebook y google), aunque eso no significa que no aprecie en gran medida los recientes comentarios y, por otra parte, si bien agradezco el consejo (que prefiero entender como halago), ni me planteo ir a la uni con un cartel identificándome, mucho menos para que me inviten.

      La verdad es que no me gusta demasiado hacerme publicidad a mi mismo, y apenas habré hablado de esta pagina con unas 5 personas en la uni y otras pocas sobre alguna que otra transcripción, aunque ocasiones no me han faltado.

      Además, antes que invitarme, preferiría que me ayudasen a hacer crecer esta pagina (o proyecto) añadiendo (recomendándome) nuevos enlaces de interés, escaneando (y subiendo a libgen) libros clave de la bibliografía de las diferentes materias que no se encuentran en la red (ni muchas veces en la biblioteca, debido al alto ratio de interesados/ejemplares) o incluso transcribiendo las clases de las diferentes materias (idealmente, mejor de lo que yo he hecho, lo cual no debería ser demasiado difícil salvo por el escollo del tiempo que la uni demanda).

      Dicho todo esto, y para ir terminando, quiero reiterar cuanto valoro estos comentarios, a pesar de no haberlos contestado hasta ahora y de ser consciente de que yo no he jugado ningún rol importante en la existencia de esta pagina más allá del de intermediario (figura que nunca me ha gustado demasiado). Porque no, no soy tan ingenuo como para creer que el grueso de los visitantes ha hecho otra cosa que descargarse los zips por los exámenes, apuntes y resoluciones del profesorado (lo cual me parece perfecto, no me mal entiendan); mis transcripciones no son tantas ni tan buenas, mis cogitaciones no son tan interesantes, y los enlaces recomendados son demasiado caóticos (que es una de las razones por las cuales tengo pensado reeditar la entrada eventualmente en Scribd).

      Mihi ipsi scripsi.

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  5. Muchas gracias por la labor que has realizado, y por tu humildad.

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  6. Mil gràcies, començaré a estudiar la carrera de mates pel meu compte

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El pudor es un estigma social: descuartizame, y mis manos resquebrajadas te aplaudirn.